[微積] asymptotically equal如何證明?

[anovachen (囧)]

當x->0，x/(1-x)與x是漸近相等(不知用語有沒有錯...)，
是這樣證明嗎？

lim(x->0) [x/(1-x)]/x
=lim(x->0) 1/(1-x)
=1

Thanks in advance!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.116.243.66
→ cyclone350  :可以這樣證明???   我記得要設一大堆符號
推 LPH66       :樓上大概把這個跟 Big-O notation 搞混了
→ LPH66       :原 PO 這個應該沒問題
→ LPH66       :剛剛突然想到可能是原 PO 用錯詞(雖然我也忘了該叫啥
→ wohtp       :看起來沒有錯啊
→ anovachen   :我只是好奇x/(1-x)在x很接近0時是否會趨近x。
→ anovachen   :可是這在數學上有專有名詞形容這現象嗎...
推 xcycl       :查 Bachmann–Landau 符號有一堆
→ xcycl       :漸近的概念可以往無限大或是無限小跑
→ xcycl       :ps 原 po 的是說法應該沒錯, 定義就是極限為 1
→ sneak       : 漸近的概念可以往無限大 https://noxiv.com
→ sneak       : 剛剛突然想到可能是原  https://daxiv.com
→ sneak       : 查 Bachmann– https://muxiv.com
→ sneak       : //noxiv.com https://daxiv.com
→ muxiv       : 查 Bachmann– http://yofuk.com