[中學] 一題數列級數題

[stu2005131 (自由幻夢)]

(剛剛題目打錯   已修正)

 1     1           1                    1
--- + ----- + ---------- + ....  + --------------
 1    1+2^2   1+2^2+3^2            1+2^2+...20^2


我有想到把它變成


   20        6
細可馬(------------)
  i=1  n(n+1)(2n+1)

然後我原本的想法是把他下面拆成2n(n+1)跟(2n+1)(n+1)

可是發現沒辦法前後項消

請問有大大可以提供好的解法嗎~

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赤壁之戰五年後，曹操再次親率大軍攻孫權江西營，
曹操望孫權軍，嘆其軍容整肅，謂「生子當如孫仲謀」。

孫權：「這是什麼意思？」
曹操：「幹你娘。」                                                              

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.130.102
→ ttinff      :zeta function 別想了 電腦比較快XD
→ stu2005131  :可是這是高一的題目耶!?
推 n19860423   :Σ後那一串也有問題吧~?
→ n19860423   :不能直接把n(n+1)(2n+1)/6倒數
→ stu2005131  :疑..為什麼不行0.0? 下面是n(n+1)(2n+1)/6
→ stu2005131  :只是上下同乘6阿?
推 superlori   :有點嚴重的錯誤!!!!題目應該是要證明他在某個範圍吧?
推 j0958322080 :你先看1/n連加的會不會是 2/n(n-1)
推 tzhau       :你先該搞懂的是如何把一般求和的式子化成sigmma表示
不好意思  我題目打錯了=  =

已修正
※ 編輯: stu2005131      來自: 140.115.130.102      (03/24 17:20)
推 hb13256     :1/2n(n+1)再拆開 1/2 *(1/n - 1/(n+1) )
→ hb13256     :1/(2n+1)(n+1) 再拆成 2*(1/(2n+1) - 1/(2n+2))
→ sneak       : 不能直接把n(n+1) https://muxiv.com
→ sneak       : 可是這是高一的題目耶! https://daxiv.com
→ sneak       : 你先該搞懂的是如何把一 https://daxiv.com
→ sneak       : 1/(2n+1)(n+ https://muxiv.com
→ muxiv       : 1/(2n+1)(n+ http://yofuk.com