Re: [中學] 算幾不等式求極值

[whereian (飛)]

※ 引述《sakura0613 (Sunkiss)》之銘言：
: http://ppt.cc/DWLn
: 請高手指點我哪裡算錯了？(哭)
: 我完全看不出來QQ
: 謝謝大家~~
: ps.參考書答案是12....


     用簡單的例子去看好了

     如果你說 x + 6 〉2√(6x)  ，那你可不可以說 x=6時，左式產生最小值？

     左式x+6很明顯是x越小，值就越小阿

     更何況本題的原式，又多除了一個√(x-3)

     就如同推文中有某個大大講的，算幾不等式的最小值一定要是個定值

     你列式出現"6x/(x-3)"這個東西，就代表它本身會隨著x不同而改變了

     你沒辦法說x不論等於多少，左式得出的值都會比某一個確定的值大

     因此，比較一下另外一種算幾不等式的結構

          令√(x-3) = t ，則原式變成 (t^2+9)/t = t + 9/t > 6

     這時候因為右邊是定值了，所以我可以說，不管t是多少(當然要大於0)

     ，整個左式的值一定比6還要大，這樣你去說6是最小值，才有意義阿


     以上是我的一點淺見，也許不盡精確，提出來跟大家討論看看


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.111.19
※ 編輯: whereian        來自: 61.64.111.19         (03/28 13:58)
推 sakura0613  :謝謝你^^!咀嚼中...
→ whereian    :你的ID跟我以前認識的一個朋友很像，呵呵
→ whereian    :似乎有一見如故的感覺，是"櫻花妹"嗎？女生用的ID?
→ whereian    :也許是我認錯人了，因為好像很多女生都用sakura這名
→ sakura0613  :我沒自稱櫻花妹過@.@a所以可能不是你說的人XD
→ whereian    :呵呵，了解，我是開玩笑的
→ sakura0613  :●艸●