推 woieyufan :A點好像沒限定要拋物線頂點 03/31 13:08
→ qna :拋物線頂點的假設 是 y = ax^2 04/01 01:57
→ woieyufan :喔你的是必過A點我理解錯了 04/01 02:56
※ 引述《noodleT (麵T)》之銘言：
: http://ppt.cc/ctJr
: 參考維基百科：
: 在重力作用且忽略摩擦力的情況下，
: 一個質點在一點A以速率為零開始，沿某條曲線，
: 去到一點不高於A的B，怎樣的曲線能令所需的時間最短呢？
: 此問題在數學上已被證明擺線是時間最短路徑，
: 但倘若限定連接A、B兩點的曲線是拋物線，
: 在數學上可證出此拋物線為何嗎？或者只能用數值求得拋物線係數？
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A(0,0) B(x0.y0)
let y = ax^2+bx
y'= 2ax+b
T = ∫ds/v = ∫√(1+y'^2)/√-2gy dx
積分範圍(0,x0) 積完後取極值 dT = 0
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格調--就是格調
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◆ From: 112.104.91.84