推 amy29585028 :該換，如果你想成100扇門裡面，主持人開了98隻羊給你 04/03 12:00
→ amy29585028 :看，你覺得還是不換嗎？ 04/03 12:00
→ howtodowell :只剩兩道門選不是都一樣嗎? 04/03 12:02
→ howtodowell :Pr(中獎given兩道門) 04/03 12:03
推 amy29585028 :如果一開始不選門，我開98給你看，剩下兩個你隨便選 04/03 12:05
→ amy29585028 :就真的是1/2。 04/03 12:05
→ amy29585028 :但你一開始就有先選定一扇門了，我「再」開98給你看 04/03 12:05
→ howtodowell :我的疑問是主角在只剩兩道門選時 不是就1/2嗎? 04/03 12:06
→ amy29585028 :這時候我所開的98有受到你一開始選的門所影響，所以 04/03 12:06
→ howtodowell :當下可以不考慮之前的任何選擇 04/03 12:06
→ amy29585028 :不可以只看最後的2選1，因為你開始的選擇會影響主持 04/03 12:06
→ amy29585028 :人的開門，所以都要考慮。 04/03 12:06
→ howtodowell :還是不懂 04/03 12:07
→ amy29585028 :如果我說銅板連續丟100次正面，我給你100元。 04/03 12:08
→ amy29585028 :當你丟到99次連續正面後，我說「這是一場勝率1/2」的 04/03 12:09
→ amy29585028 :遊戲，你覺得合理嗎 04/03 12:09
→ howtodowell :下一次丟正面的機率是1/2 04/03 12:09
→ howtodowell :整個遊戲看不是1/2 只看下一次是1/2 04/03 12:10
→ howtodowell :假設已經丟99次正面 我再丟第100次當下 中獎不就1/2 04/03 12:12
推 amy29585028 :那再從「整個遊戲」的角度去看100門 04/03 12:13
→ amy29585028 :不換想必是1/100，那換了就是99/100 04/03 12:14
→ amy29585028 :不會因為你「當下」的想法，影響「整個遊戲」的機率 04/03 12:14
推 suhorng :要看主持人是不是知道 結果會不一樣 04/03 12:16
→ suhorng :主持人知道且刻意打開一扇是山羊的門 換就比較好 04/03 12:17
推 amy29585028 :這個遊戲的前提是 主持人是知道的 04/03 12:17
推 mixxim :你一開始就選中，主持人能開98之羊給你；一開始沒選 04/03 12:17
→ mixxim :中，主持人還是可以開98之羊給你。問題是一開始就選 04/03 12:18
→ mixxim :中的機率微乎其微，這個情況下是必換的 04/03 12:18
→ howtodowell :樓上講的我懂 但我的想法是當下要用當下的條件決定 04/03 12:19
推 amy29585028 :我覺得我的口才不夠好幫不了原PO，希望沒讓你更混亂 04/03 12:19
→ yee381654729:如果主持人是隨機開門，那就換不換都一樣， 04/03 12:19
→ howtodowell :當下不就兩道門嗎? 04/03 12:20
→ yee381654729:但在這種情況下，主持人也可能打開有車的門。 04/03 12:20
→ howtodowell :假設主持人知道中獎門 只會開不中講門 04/03 12:21
推 mixxim :問題是先前已經有條件了，你擁有的資訊不只當下 04/03 12:21
→ howtodowell :不還是1/2嗎? 04/03 12:21
→ mixxim :這兩個機率顯然是差很多的 04/03 12:22
推 vicwk :主持人也有可能打開初選中的門 04/03 12:22
→ howtodowell :可是有用的不就是當下條件 之前的都被新條件取代了? 04/03 12:22
→ yee381654729:既然主持人開的一定是沒車的門，那就要換。 04/03 12:22
→ yee381654729:當下條件是從前面的過程而來的， 04/03 12:23
→ howtodowell :可是這樣不是2選1嗎? 04/03 12:23
→ yee381654729:不同把所有的情況等同視之。 04/03 12:23
→ yee381654729:二選一，但二者機率不同。 04/03 12:24
→ howtodowell :我覺得2/3是從一開始看 我的想法是從選第二次開始看 04/03 12:24
→ howtodowell :在選第二次時 假設另一個人也進來選 選中是1/2 04/03 12:25
→ howtodowell :照樓上說法這兩個人 一個是2/3 另一個是1/2 04/03 12:26
→ yee381654729:必須從頭開始看，只有一開始的機率才是相等的。 04/03 12:26
→ howtodowell :Pr(中獎given t=0)=2/3 Pr(中獎given t=1)=1/2 04/03 12:27
推 mixxim :你現在是主角，機率當然有差啊，畢竟你承認我講的了 04/03 12:28
→ howtodowell :可是她第二次不是在一開始選啊? 04/03 12:28
→ yee381654729:機率跟已知條件有關。 04/03 12:28
→ yee381654729:已知條件不同，機率就不同。 04/03 12:29
→ howtodowell :我慧根不夠... 04/03 12:29
→ yee381654729:對於不知前面過程的另一個人，機率是1/2。 04/03 12:29
→ howtodowell :可是對主角來說 當下不就2選1 04/03 12:30
推 mixxim :2選1可是兩個機率不一樣啊...... 04/03 12:31
→ yee381654729:可是主角知道前面的過程，已知條件不同。 04/03 12:31
→ mixxim :那個狀況已經是不公正的硬幣了 04/03 12:31
→ howtodowell :如果真的這樣玩很多次 機率會趨近2/3a87? 04/03 12:32
→ howtodowell :嗎? 04/03 12:32
→ yee381654729:主持人打開有車的門的機率是多少？ 04/03 12:32
→ howtodowell :0 04/03 12:33
→ yee381654729:主持人不是有兩道門可以選嗎？怎麼不說是1/2？ 04/03 12:34
推 recorriendo :建議把所有情況列出來 車在門1 車在門2 車在門3 04/03 12:35
→ howtodowell :我的意思是說主持人不會開中獎門給主角看 04/03 12:35
→ yee381654729:更正：為什麼是0？ 04/03 12:35
→ recorriendo :每種情況分一開始選1 2 3 還有後來換 不換 總共18種 04/03 12:36
→ howtodowell :r大的方法我看過了也可以理解 04/03 12:36
→ recorriendo :情況 全部寫出來一次就可以看出為什麼不是1/2 04/03 12:37
→ howtodowell :但是在選第二次當下 選擇不就2選1嗎? 04/03 12:37
→ yee381654729:如果一開始選中了，主持人有幾個選擇？ 04/03 12:37
→ yee381654729:如果一開始沒選中，主持人有幾個選擇？ 04/03 12:37
→ recorriendo :更正應該有更多種情況 因為主持人可以開的門不只一個 04/03 12:38
推 thisday :又要開始了嗎^^ 04/03 12:38
→ howtodowell :我比較想知道玩很多次機率會趨近2/3嗎? 04/03 12:38
→ howtodowell :假設主角有換的話啦 04/03 12:39
推 mixxim :你每次都換的話，玩起來就會趨近2/3啊 04/03 12:39
→ yee381654729:根據大數法則，是。 04/03 12:39
→ mixxim :100扇門的狀況還說是1/2的話代表你無視先前的條件 04/03 12:41
→ mixxim :問題是先前給的條件機率明顯倒向其中一邊 04/03 12:41
→ mixxim :"先前給的條件不能忽視" 04/03 12:42
→ howtodowell :可是...我還是無法理解 04/03 12:43
→ mixxim :你一開始選中車的機率是1/100，主持人能開98扇門的機 04/03 12:43
→ mixxim :率是1，所以一開始就選中的機率是1/100；一開始沒選 04/03 12:44
→ mixxim :中的機率是99/100，這個狀況你換不換? 04/03 12:44
→ recorriendo :不是二選一 你把全部的情況列出來 主持人開門後排除 04/03 12:44
→ mixxim :這個機率和當下狀況沒有關 04/03 12:44
→ recorriendo :一些 剩下的情況裡有三分之二要換才有車 04/03 12:45
→ mixxim :不能被當下所蒙蔽 04/03 12:45
→ howtodowell :我想辦法讓電腦跑個1000次看是不是2/3好了 04/03 12:46
推 mixxim :你可以算出無論如何都不換的機率嗎? 04/03 12:48
→ mixxim :把所有狀況都列出來 04/03 12:48
→ yee381654729:你錯在把中間過程的各種情況當作一開始的各種情況。 04/03 12:49
推 amy29585028 :大家辛苦了，有空的話幫在下指導一下樓下那一篇= = 04/03 12:50
→ orangecoco :你都說隻到換門答案是2/3了 你還說當下不換 04/03 13:08
→ orangecoco :跳針跳太兇了吧 zzzzzzz 04/03 13:08
→ andyisman :昨天剛好看到~~~~~ 04/03 15:09
推 newversion :我想這個問題的關鍵在於： 04/03 21:39
→ newversion :主持人心裡知道哪裡有車，他只會打開"沒有車的門" 04/03 21:39
→ newversion :且 不會打開主角選的門 04/03 21:40
推 Starvilo :簡單來說:不換就是一開始抽到車的機率,換的話就是一 04/04 17:21
→ Starvilo :開始抽到羊的機率,就是說抽到羊,打開羊之後,換必中車 04/04 17:22
→ Starvilo :直觀的想法 04/04 17:23