作者seaxrrz ( )
看板Math
標題Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎
時間Fri Apr 5 21:16:57 2013
回覆原PO最原始的一篇
老實說，會這樣想表示您跟一班的學生不一樣，懂得獨立思考並挑戰既有的東西
開始回覆，
首先，你也提到，1=0.9\bar在理論上是正確無誤
但你覺得現實生活中不合理
定義方面：
其實0.9\bar 的定義牽扯到極限的定義，
但"定義"這個東西其實是每個人定的爽就好，你可以自己去定義一個自己爽也可以
但除了自己爽的定義，還有一種是約定成俗的定義，
也許是因為比較符合自然界、比較好用 或是 我是大咖我定的
現在市面上看到的極限定義就是國際上約定的定義，
以這種定義的框架之下，1=0.9\bar 才會對
連續方面：
你說這世界上根本沒有連續的東西，
某種程度我同意您的看法，但連續的確帶給我們很大的方便，
至少微積分派得上用場，直接使用離散研究會讓我很想死，
所以如果可以用較宏觀方面看成連續，我願意先假設成連續。
實數連續方面：
究竟能不能找的到比1大的最小實數，
依實數完備性公設的框架下，是不存在的，
但公設也是假設他存在的，假設公設不一定正確也行，自己爽就好
你的確可以自己定義一個公設框架，找的到比1大的最小實數
數學的抽象方面：
你說為什麼要定義一個不符合現實的東西呢？
第一，數學界的確有某種程度不在意是否符合現實，
而是在既定的公設框架中，研究出一些理論，
很多理論在現實生活中目前還是派不上用場，這點我非常同意
第二，既然數學有些東西在現實的確派不上用場，那為何要研究？
我想，這就是數學家的浪漫
就好像今天遇到一個畫家，問他說你的畫一幅都賣不出去，那為何要畫？
第三，現在派不上用場，以後不一定派不上用場
想當初研究微分幾何時，誰也不知道可以用在相對論
想當初數學家早在N年前就跳脫出三維空間，現在終於發現有十維時空
難道我們一定要等現實生活中出現的情況才能開始研究嗎？ 不能先研究嗎？
第四，如果要規定符合現實才能研究，
那許多純數學家會餓死，
還是讓他們研究吧!!
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◆ From: 111.235.199.170
推 alfadick :好文. 04/05 21:20
→ alfadick :還好數學系跟物理系四年的課程通通對自然科學有用 04/05 21:21
→ alfadick :不然有批判性的學生一定會覺得學得很徒然 04/05 21:21
→ doom8199 :《目前動態》E:發表文章 04/05 21:24
推 secjmy :推這篇 04/05 21:35
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