→ ericakk :J大~謝謝你~解說得很清楚 ^^ 04/06 08:53
※ 引述《ericakk (ericakk)》之銘言：
: 柔道擂台賽 比賽過程是甲乙兩隊各出7名隊員
: 依照事先安排的順序出場比賽 雙方由1號隊員出賽 負者遭淘賽
: 負方再派2號出場迎戰勝方1號 ...... 以此類推
: 直到一方的7名隊員全部淘汰為止 另一方獲勝
: 則所有可能出現比賽的過程個數?
:
: 答案:
: 14
: C = 3432
: 7
:
以甲乙兩隊各出二員舉例
甲每勝一場記一o 乙每勝一場記一x
則總共的情形如下
oo
oxo
xoo
xx
xox
oxx
但是每一種情形 o必有兩個 或 x必有兩個
因此每一種情形 都對應唯一一種 o,x 全滿情形(即o,x各有兩個)
所以可將原情形一對一對應到
ooxx
oxox
xoox
xxoo
xoxo
oxxo
共有C(4,2)=6種情形
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因此 原題答案為 C(14,7)
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