推 herstein :不存在1.000(無限多個零)000X這樣的實數 04/06 07:49
→ herstein :其中X是你要求的 04/06 07:50
1.00000000(無窮的零)00000001
這數是人類"理性"所可以想像得到的 沒錯吧
不存在"圓的方" 因為人類理性無法想出"圓的方"是長怎樣?
1+(1/10)^N N趨近無限大
我是可以說 上述數學式可以寫成
1.00000000(無窮個零)0000001
數列
1.1 N=1
1.01 N=2
1.001 N=3
.
.
.
.
.
1.000000...001 N=100,000,000
.
.
1.000(無窮個零)001 N=∞
~~~~~~~~~~~~~以上
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昔人已乘黃鶴去 此地空餘黃鶴樓 黃鶴一去不復返 白雲千載空悠悠
晴川歷歷漢陽樹 芳草萋萋鸚鵡洲 日暮鄉關何處是 煙波江上使人愁
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◆ From: 1.162.91.171
推 herstein :理性可以想像的只不過是你自己的符號記號 04/06 07:57
推 herstein :跟實數無關 04/06 08:01
→ herstein :"趨近於無窮大"只是人們為了直觀的去描述所謂的極限 04/06 08:02
→ herstein :但極限有其嚴格的定義...不只是使用直觀 04/06 08:02
→ herstein :人類的直觀並不代表"正確" 04/06 08:03
→ herstein :就像你理性想像的東西，跟限有的實數系統豪無關連 04/06 08:03
→ herstein :你所謂的"無窮"也是相當模糊的說法 04/06 08:05
→ herstein :在數學上，這些都是有嚴格定義的 04/06 08:05
→ herstein :如果你不去遵循這套規則來討論 04/06 08:05
→ herstein :那麼你就只是在發展"自己的系統" 04/06 08:06
→ herstein :那麼你想怎麼發展你自己的系統是你開心就行 04/06 08:06
→ herstein :但你討論的這些東西跟實數無關 04/06 08:07
→ herstein :實數系統就是可以表示成小數點展開的樣子 04/06 08:07
→ herstein :而這些小數點展開可以表示成無窮級數的型態 04/06 08:07
→ herstein :你的這樣寫法無法表示成無窮級數的型態 04/06 08:08
→ herstein :所以1.000(無窮)001根本就不是實數 04/06 08:08
→ herstein :而這樣的表示法並不唯一 04/06 08:09
→ herstein :0.9循環=1=1.0循環 04/06 08:10
→ herstein :而我可以告訴你你曲的1.001,..1.0001,...那個數列的 04/06 08:11
→ herstein :極限叫做1。取a_n=1+(0.1)^n ,lim a_n=1 04/06 08:13
推 herstein :你對實數與極限的概念是有問題的 04/06 08:15
推 GaussQQ :重點是他有問題，但是他不願意先去了解書上怎麼寫 04/06 08:23
→ GaussQQ :簡單講自以為是 04/06 08:23
→ GaussQQ :想挑戰權威，一定要拿更多更嚴謹的例子，數學沒這麼 04/06 08:24
→ chronodl :沒人再問極限 你提極限幹嘛 呵呵 自圓其說 04/06 08:25
推 herstein :那請問一下甚麼叫無窮個0(or無限個零) 04/06 08:28
→ chronodl :無窮個9是甚麼? 請你先回答我 04/06 08:28
→ herstein :那麼1.000(無窮個)0001又是甚麼意思? 04/06 08:29
→ herstein :沒有無窮個9這樣的說法 04/06 08:30
→ chronodl :那個式子 把它寫成一個帶小數位數的數罷了~ 04/06 08:30
推 GaussQQ :任何直覺請用數學語言精確寫出，不然你所說的都是垃 04/06 08:30
→ chronodl :我問你0.999999...9循環 小數點後有幾個9? 04/06 08:31
→ herstein :你那個寫法不是帶小位數的數 04/06 08:31
→ GaussQQ :圾，數學系花的時間就是在學寫精確語言沒有模糊地帶 04/06 08:32
→ herstein :0.9循環只是一個記號(你肯定沒看我寫的那一篇) 04/06 08:32
→ chronodl :噢? 04/06 08:32
→ herstein :那個記號代表的是無窮級數Σ9/10^n 04/06 08:33
→ chronodl :算了 我問別人好了 反正妳不是很懂~ 資質的問題吧 04/06 08:33
→ herstein :這個無窮級數的"定義"來自數列部分和的"極限" 04/06 08:33
→ herstein :而這個極限叫做1，所以0.9循環=1 04/06 08:34
→ chronodl :again 沒人問極限 你提極限幹嘛? 04/06 08:35
→ herstein :因為0.9循環的定義是用極限 04/06 08:36
→ chronodl :定義甚麼? 04/06 08:36
→ herstein :如果你連這一點都不懂，難怪會不知道0.9循環=1 04/06 08:37
→ chronodl :定義他等於1是吧 我根本沒有用到"等號" 04/06 08:37
→ herstein :定義0.9循環需要用到"極限" 04/06 08:37
→ herstein :而0.9循環=1是定義0.9循環後的推論 04/06 08:38
推 jacky7987 :h大不懂的話 那整個數學版都DDDDD 04/06 10:03
→ lockheart :自以為用不到極限, 自以為的直觀, 別人都在發射火箭 04/06 10:12
→ lockheart :就你還在用牛刀 04/06 10:13
→ lockheart :1+(1/10)^N N趨近無限大, 你想知道這個數到底是多少 04/06 10:13
→ wayn2008 :你想1/3=0.3333…請問乘3是什麼 04/06 10:13
→ lockheart :就是得用到極限, 直觀...zzz 04/06 10:15
→ lockheart :你最好去看看什麼叫等價纇(equivalence class) 04/06 10:25
→ lockheart :TassTW的文章不是只有後半部才看, 前半部才是數學 04/06 10:26
推 john01 :因為前半部他看不懂 沒辦法拿來寫文章 懂了嗎? 04/06 10:27
→ john01 :直接丟專有名詞跟原文書頁數給他就行了 04/06 10:28
推 jack750822 :丟給他也不會看吧...真的好奇有問題的 會去查.. 04/06 10:32
推 john01 :你說對了~如果有興趣自己會去查 04/06 10:33
→ john01 :丟給他專有名詞跟原文書 如果他真的有興趣就真的會查 04/06 10:33
→ john01 :試圖跟他解釋 就會像現在的狀況一樣 04/06 10:34
→ john01 :問別人問題自己先做點功課難道不是基本禮貌? 04/06 10:35
→ john01 :還要人家從頭到尾講給他聽?而且有在聽嗎? 04/06 10:35
推 jurian0101 :三次元螞蟻很難跟零次元螞蟻溝通的 04/06 10:49
推 gotodmcyo : 純推h大 04/06 10:51
推 thisday :h大不懂的話 那整個數學版都DDDDD 04/06 11:31
→ orangecoco :別在回了好嗎 無窮個0最後怎會有1 04/06 12:39
→ orangecoco :做夢嗎 04/06 12:39
推 mixxim :你自己都說了這個數是 1+(1/10)^N 且 N 從 1,2,3... 04/06 12:54
→ mixxim :慢慢代，說代到n趨近於無窮大是多少? 你使用趨近這個 04/06 12:54
→ mixxim :詞卻不讓人使用極限說此時 1+(1/10)^N → 1 很怪@@ 04/06 12:55
→ mixxim :畢竟無窮/趨近/極限這些用詞是一體兩面的說法而已 04/06 12:57
→ wayn2008 :請問∞是什麼??他是一個符號不是數字 意思就是極限呀 04/06 13:49
推 endlesschaos:根本就沒有 N=∞ 這東西好嗎...∞ 又不是一個數 04/06 15:32
→ endlesschaos:順帶一提 我上一行的「...」是代表無奈的意思喔^_< 04/06 15:32
推 donvito :XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 這真的太屌了 04/06 21:00
→ donvito :一個路邊雜魚竟然對h大說你不懂... XDDDDDDDDDDDD 04/06 21:01