→ ericakk :s大~謝謝你喔~你寫的式子~讓我發現原來A,B,C,D都是共 04/09 18:31
→ ericakk :用相同的遞迴式~Thanks so much!! 04/09 18:32
※ 引述《ericakk (ericakk)》之銘言：
: 一動點P由正四面體ABCD之頂點A出發，沿著四面體的稜移動。
: 由一個頂點經過1秒後，移到另一個頂點之機率均為1/3，
: 則6秒後，P點停在A點之機率為多少？
: 答案：61/243
: 參考解答 [ 6 (1/3)^3 ]^2 + { 3 [ 7 (1/3)^3 ]^2 } = 61/243
: 請問這題該如何討論？或是用上述解答的式子講給我聽也可以，謝謝喔^^
假設n秒後在A點的機率為P_n
則遞迴式為
1
P_(n+1)= -----(1-P_n)
3
可得知P_n的一般式為
1 1 1
P_n= - -----(- -----)^(n-1) + -----
4 3 4
1 1 1 61
P_6= -----(-----)^5 + ----- = ----
4 3 4 243
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◆ From: 114.42.22.141
※ 編輯: superlori 來自: 114.42.22.141 (04/08 20:35)