推 chronodl :~ 04/09 23:10
→ mather :lim( 1 + 1 / 10^(n) ) 很明顯存在... 04/10 14:21
→ mather :更嚴格的論證，不就是極限定義給他下去就結束了嗎 04/10 14:21
→ mather :inf-inf，跟誰快一點關係都沒有，而是他本來就不能減 04/10 14:24
→ mather :跟ratio、root test也無關，你應該是要說L'Hospital' 04/10 14:28
→ mather :s Rule? 04/10 14:28
inf只是代號，我大可寫兩個不同的而且都是趨近無窮大的算式來相減
例如 lim e^n - lim n^2 這不就是 inf - inf ?
n→inf n→inf
因為第一項跑得比第二項快，所以相減結果是inf
我扯ratio test 跟 root test 只是想說，同樣是無窮大的數
還是有分誰跑得比較快
一般初微裡面 1/inf 就是0
所以沒有 1.000...0001 這種數字
^^^^^^^^^
無窮多個0
羅必達法是看第n項的斜率，基本精神也是在比誰跑得快
只是只能用在相除的case
※ 編輯: dongkuy 來自: 118.232.212.190 (04/10 16:19)
→ suhorng :不能把 lim 拆開寫, root test 不是說這樣吧.. 04/10 16:36
→ mather :你的例子也是錯的，兩個無窮相減根本不存在 04/10 17:05
→ mather :至於ratio跟root，如果an趨近無窮大 級數早就發散了 04/10 17:06
→ mather :跟誰快誰慢有甚麼關係.. 04/10 17:07
→ mather :1.0000~~~0001 跟 0.9999999~~ 都存在且都是1，只是 04/10 17:09
→ mather :偷懶的極限寫法而已 04/10 17:09