推 ADAH33 :感恩^^ 04/11 19:28
※ 引述《ADAH33 (逐漸消失的生命)》之銘言：
: 圓上有18個點平分圓周
: 任取三點可以有幾個銳角三角形
: 我想要請問的是
: 一般都是反扣法
: 所有 - 直角三角形 - 頓角三角形
: 請問這樣的題目有公式 或是直接算出銳角三角形的方法嗎
: 感謝^^
之所以不直接算銳角三角形的原因
是因為你不容易找出三個點會形成銳角三角形的條件
而直角三角形跟鈍角三角形的條件很好找
直角三角形只要求在圓周上取直角的取法數
同樣鈍角三角形只要求在圓周上取鈍角的取法數
但銳角三角形並沒有這樣的規則在
所以在正面不容易做的狀況下只好從反面做了
至於公式的話其實你可以自己推 方法一模一樣
這裡也有紀錄: http://oeis.org/A060422 (這個數列竟然是 giawgwan 送上去的 XD)
n 奇數時為 n(n+1)(n-1)/24, n 偶數時為 n(n-2)(n-4)/24
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