[微積] 積分問題 拆解分母疑問

[gbd37 (有夠瞎)]

我解了幾題看了其中兩題例題不知道該怎麼區別

舉例1:                              括弧裡是我解題時想到的疑問
                                ↓ 也是我看了解答才知道要那樣拆↓

4x^2 + 3X +6     a     b                       a     b     c
------------- = --- + ---       (為什麼不拆成 --- + --- + ---)
x^2(x+2)         x^2  x+2                      x^2   x    x+2

舉例2:

     1        a     b     c                    a     b
---------- = --- + --- + ---    (為什麼不拆成 --- + ---  )
 x^2(x+1)    x-1    x     x^2                 x-1    x^2


我不知道其中該怎麼區分 有些x^2 為什麼要拆成x^2 跟 x來當分母

為什麼有些x^2 不用拆直接x^2當分母就好?!

我想要知道怎麼判斷....

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◆ From: 163.16.176.138
→ Vulpix      :要拆當然應該用a/x^2+b/x+c/(x+2)
→ Vulpix      :不過你第一個例子實在太簡單，讓人連假設a,b都不想做
→ Vulpix      :分子就是4x^2+3(x+2)，這麼貼心的數字，還去假設a,b
→ Vulpix      :的話會讓人有對不起出題者的感覺>///<
推 LPH66       :其實如果第一題真的設下去了  去解 b 也會得到 0