[微積] 指數函數的積分

[riemannchen (Riemann)]

f(x)=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
∫f(x)dx
請教一下 這一題是要變數變換 或是分部積分？
卡關好久，希望有人可以指點。感激。


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.172.113.57
→ bibo9901    :分子分母同乘e^x, 然後令 u=e^x
→ Vulpix      :u=e^x+e^(-x)比較方便一點^^
→ riemannchen :感謝Vulpix大大
→ ttt95217    :轉成tanh(x)後查表
→ ttt95217    :或是換成-i*sin(ix)/cos(ix) 後硬微
→ kakashi45232:∫[g'(x)/g(x)]dx=ln|g(x)|+c
→ kakashi45232:∫tanhx dx=∫sinhx/coshx dx=∫1/coshx d(coshx)
→ kakashi45232:=ln|coshx|+c