[中學] 高中微積分

[Hormes (霍爾莫斯)]

今天考卷的題目
f(x)=2x^3-6x^2-ax+7=0有一實根
求a的範圍為何?

用一階和二階導數算不出來
想看看大家有沒有別的想法
先謝謝各位了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 101.12.219.198
推 j0958322080 :用勘根阿，還不需要微分吧
推 j0958322080 :喔喔沒事，好像不行@@
→ cacud       :三次方有一實根好像很正常...
→ Hormes      :"只有"一實根
推 ddwu        :微分一次恆正，求a(or其範圍)
推 ddwu        :應該是小於-6
推 LPH66       :樓上不對, 因為像 a = -1 時微分不恆正但仍僅一實根
→ LPH66       :http://tinyurl.com/d3sak6v
→ LPH66       :我用了一點暴力法求得是小於約 -0.5 就是
→ Hormes      :我轉成2x^3-6x^2+7=ax
→ Hormes      :畫三次函數和直線有一交點
→ Hormes      :然後就卡住了...
→ ttt95217    :找剛好2重根一實根的a是啥
→ ejialan     :代三次式判別式得a的三次不等式 再代三次公式解得a<
→ ejialan     :9/2*(1+2*7^(1/2))^(1/3)-27/2/(1+2*7^(1/2))^(1/3)
→ ejialan     :-3/2 大約是a<-0.5054 這用手應該算不出來吧
推 newversion  :< -0.50539858  題目太爛了
→ sneak       : 樓上不對, 因為像 a https://muxiv.com
→ sneak       : 畫三次函數和直線有一交 https://daxiv.com
→ sneak       : 9/2*(1+2*7^ https://daxiv.com
→ sneak       : //daxiv.com https://muxiv.com
→ muxiv       : < -0.505398 http://yofuk.com