Re: [中學] 高中微積分

[newversion (海納百川天下歸心)]

※ 引述《Hormes (霍爾莫斯)》之銘言：
: 今天考卷的題目
: f(x)=2x^3-6x^2-ax+7=0有一實根
             2x^3-6x^2+7
let g(x) = ------------
               x

研究 y=g(x)  和  y=a  相交的情形

只要用到 g'(x) 即可

: 求a的範圍為何?
: 用一階和二階導數算不出來
: 想看看大家有沒有別的想法
: 先謝謝各位了


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.251.86
推 LPH66       :這個要用到 D(1/x) = ln x 這個高中不會教吧...
→ LPH66       :呃囧  是 D(1/x) = -1/x^2 總之高中好像只教多項式
推 Hormes      :g(x)的圖形畫不出來
→ Hormes      :用Max和min怎麼求範圍?
g(x)在 x -∞~0 ↘ x=0是直漸近線  0~1.957 ↘ 1.957~∞ ↗
Min = g(1.957) = -0.5054  <-----  a小於它，就保證只有唯一交點

對了這題題目改成 2x^3-6x^2-ax+8
就有漂亮的答案了

※ 編輯: newversion      來自: 140.112.251.86       (04/15 21:43)
→ cacud       :推最後如果是+8
推 Hormes      :a<0 真漂亮