※ 引述《bruce7903 (迷途小羔羊)》之銘言：
: Determine which of the following subsets of the vector space R^3
: are subspaces. Briefly explain.
: (ii) The set S2 of vectors (x,y,z) ∈ R^3 such that x + y - z = 0
let a=(x1,y1,z1) , b=(x2,y2,z2) 其中xi,yi,zi屬於R for i=1,2
(1) x=y=z=0 -> (0,0,0)=0(向量) 屬於S2
(2) let k is a real constant
(kx1+x2,ky1+y2,kz1+z2)=k(x1,x2,x3)+(x2,y2,z2)=ka+b is linear
由(1),(2) 得S2 is a subspace for R^3
照著定義走就可以得到答案了,有時候不要太相信解答
: 課本習題說沒這個選項，
: 可是我看不大出來哪裡有錯，
: 請各位幫我指出哪裡錯誤，謝謝。
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