Re: [中學] 立體塗色問題

[whereian (飛)]

※ 引述《maskangel ()》之銘言：
: 四種不同顏色，來塗在一個正方體，相鄰兩面不塗同色，且四色用盡，
: 則有幾種塗法？
: Ans： 六種
: 一直不懂顏色重複時，要除以的旋轉與翻轉數...
: 麻煩各位高手大大!!!


      上下：Ａ
　　　前後：Ｂ
　　　左　：Ｃ
　　　右　：Ｄ　
　　　　　
　　　如果正方體固定不動，那ＡＢＣＤ的排列數應該是４！吧

　　　但我發現把它翻一下，上下變前後，前後變上下，這跟我把ＡＢ顏色互

　　　調是一樣的結果，所以翻轉數是２

　　　再來就是經過旋轉，左右可以互換，這跟我把ＣＤ顏色互調是一樣

　　　的結果，所以旋轉數是２

　　　也就是說　ＡＢＣＤ　ＢＡＣＤ　ＡＢＤＣ　ＢＡＤＣ　是同一組

　　　只要經過翻轉，不需重新塗色就可以獲得

　　　因此所有的塗法應該是　４！／２＊２＝６


　　　我自己亂想的，也許不盡真確，多包涵


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◆ From: 219.85.92.83
→ maskangel   :感謝w大!!
推 maskangel   :w大~那五色用盡的話,分母是4X2,可以解釋一下嗎?謝謝!
→ whereian    :五色用盡就是有一色是重複的，翻轉數是2，旋轉數是4
→ whereian    :其實很像珠狀排列的情形，先環狀再翻過來
→ maskangel   :跟我想的一樣，m大~謝謝您~感激不盡!!
→ whereian    :不客氣 ^^