[微積] Inverse Fourier Integral

[endlesschaos (土狼)]

         1    ∞  sin(3ω)  iωt
原題： -----∫   --------- e     dω
        2π  -∞     ω



我知道答案跟 H(t-3) 和 H(t+3) 有關

可是通常題目會先讓我做上述的 step function 的 Fourier Integral

再問我原題的積分答案

倘若沒有上面的引導

光看原題究竟要怎麼積分呢？

(工數真的落掉太久了......Orz)


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插花外問

在背 1、sin(mt) 和 cos(mt) 的 Fourier Integral 公式時

也是先對 δ(ω) 做 Inverse Fourier Transform 再倒推回來

想問這幾種基本函數的轉換有辦法正推過去嗎？

謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.133.34
※ 編輯: endlesschaos    來自: 114.34.133.34        (04/18 23:06)
推 tandem      :積化合差...
→ endlesschaos:分母的 ω 還是解決不掉啊
→ BLUEBL00D   :1.留數定理積 2.比較參數
→ BLUEBL00D   :1.為正推  2.為逆推
→ BLUEBL00D   :不過要注意收斂性  (討論t值)
→ BLUEBL00D   :1.的做法滿長的  看看你要不要翻書看看有沒有
推 chpohoa     :令所求為g(t)再對t偏微..
→ suhorng     :偏微那樣會收斂嗎?
→ BLUEBL00D   :g'(t=0)不存在  此路不通
→ chpohoa     :g'(t=0)的principal value 是0阿，哪來不存在
→ chpohoa     :偏微完得0.5*(δ(t+3)-δ(t-3))
→ BLUEBL00D   :說錯qq  是t=3,-3
推 tandem      :當然積化合差會留下  sinω/ω  樣子的積分, 這有很
→ tandem      :多方法可以算
→ doom8199    :z-3-8-1
→ sneak       : 偏微完得0.5*(δ( https://muxiv.com
→ sneak       : 不過要注意收斂性  ( https://daxiv.com
→ sneak       : z-3-8-1 https://noxiv.com
→ sneak       : 積化合差... https://muxiv.com
→ muxiv       : 偏微那樣會收斂嗎? http://yaxiv.com