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作者GaussQQ (亮)
看板Math
標題Re: [中學] 幾個題目請教
時間Fri Apr 19 02:40:21 2013
※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言： : 1. : n為正整數 : (3+根號5)^n + (3-根號5)^n : 證明其值為2^n的倍數 : 2. : log(1+tan1度)(1+tan2度)(1+tan3度)...(1+tan45度) : (對數底為4) : 3. : a_n=[1*3*5*...*(2n-1)] / [2*4*6...*2n] : 求a_n極限 當n趨於無窮大 : 4. : ax^17+bx^16+1可被x^2-x-1整除 : 求a 第四題感覺沒有快著招，所以不需要糾結 令u,v是x^2-x-1的根 au^17+bu^16+1=0 和av^17+bv^16+1=0 一下可得:a(uv)^16 *(u-v)=u^16-v^16 因此等價 a(u-v)=u^16-v^16 其實這樣就算答案了ＸＤ 然後利用簡單的數學a^2+b^2=3 然後u^4+v^4=7,u^8+v^8=47 因此u^16-v^16=47*7*3*(1) : 這四題 煩請高手解題 : 感謝!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 70.81.174.47
推 doa2 :應該不是吧..應該是跟費氏數列有關 04/19 02:52
→ GaussQQ :是喔 有什麼關係？ 04/19 04:21
※ 編輯: GaussQQ 來自: 70.81.174.47 (04/19 05:02)
→ njru81l :除法給它除下去費氏數列就登場了 04/19 10:35
推 LPH66 :你的 u,v 就是黃金比跟它的倒數 XD 04/19 13:30
→ GaussQQ :在算的時候完全沒用到這玩意，根與係數就來了 04/19 13:57
→ GaussQQ :了解 04/19 14:06
→ GaussQQ :謝謝 04/19 14:06
→ GaussQQ :對我而言，我不會想做長除法，這問題就是二元二次方 04/19 14:08
→ GaussQQ :程式，對我而言XD 04/19 14:08
→ e04su3 :感謝 04/26 22:17
→ sneak : 除法給它除下去費氏數列 https://noxiv.com 08/13 17:34
→ sneak : 除法給它除下去費氏數列 https://daxiv.com 09/17 15:27
→ sneak : //daxiv.com 11/10 11:41
→ sneak : https://daxiv.com 11/10 11:41
→ sneak : 是喔 有什麼關係？ https://muxiv.com 01/02 15:21
→ muxiv : //daxiv.com https://noxiv.com 07/07 10:54