[代數] ordered pair 裡面可以是集合嗎？

[alfadick (悟道修行者)]

ordered pair (a,b) 裡的a,b, 可以是set嗎？

如果可以是set, 那 http://ppt.cc/LTcU 此性質還會成立嗎？


另外 空集合不屬於(元素屬於集合的屬於，即E\)空集合吧？


會這麼問是因為如果空集合看作屬於空集合，那A×Φ應該＝Φ就要考量得深一點了


還有一問，有沒有集合可能寫成 ={Φ}的樣子，或者={{Φ}}的樣子?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.3.133
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.3.133         (04/19 22:19)
推 suhorng     :你可以看成這是ordered pair相等的定義?
ordered pair 的 definition 是：

(a,b)={{a},{a,b}}

至於 http://ppt.cc/LTcU ，是此定義之下推出來的 proposition

→ suhorng     :空集合不屬於空集合。
{Φ}屬於{Φ}×{Φ}嗎？
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.3.133         (04/19 23:22)
→ kaifrankwind:針對最後一問: 可以
→ xcycl       :你只需要找本書耐心看完就好...
推 recorriendo :in set theory, everything is a set
→ recorriendo :when you write (a,b), a and b are also sets
→ recorriendo :{Φ}×{Φ}只有一個元素(Φ,Φ)