推 XII :C(-8,4)=330 04/20 00:39
→ mememe23 :可以多解釋一點嗎@@ 04/20 00:42
→ playerOrz :直接視為無窮 1/(1-x)^2 然後4次是 1/(1-x)^8 04/20 00:43
→ playerOrz :也就是(1-x)^(-8) 所以x^4為 C(-8,4) 04/20 00:43
推 holgaga :用次方討論的也行 分成(4,0,0,0)(3,1,0,0)(2,2,0,0) 04/20 00:48
→ holgaga :(2,1,1,0)(1,1,1,1)5種情況 排列後乘上相對應的係數 04/20 00:49
推 holgaga :變成(4!/3!)*5*1*1*1+(4!/2!)*4*2*1*1+(4!/2!2!)*3*3 04/20 00:51
→ holgaga :+(4!/2!)*3*2*2*1+(4!/4!)*2*2*2*2=330 04/20 00:52
→ msglight4874:不好意思，請問C(-8,4)是怎麼運算的呢？還有是把什 04/20 01:15
→ msglight4874:麼直接視為無窮，可以變成1/(x-1)^2 04/20 01:16
推 whereian :我猜C(-8,4)=-8*-9*-10*-11/4! = 330 04/20 01:28
→ whereian :(1+2x+3x^2+4x^3+...+9x^10..)*(1-x)^2 = 1 04/20 01:29
→ whereian :以上純屬猜測，我沒看過這種做法，大概是大學才有教 04/20 01:30
→ whereian :中學生應該沒有C(-8,4)這種觀念吧，我從來沒看過 04/20 01:31
推 msglight4874:謝謝w大 04/20 01:31
→ whereian :還是我太孤陋寡聞了，拍謝，太高深的數學我沒學過 04/20 01:32
推 whereian :m大你不要太相信我上面的解釋，我真的只是猜測.... 04/20 01:34
→ whereian :我只是亂湊出來一個合理的解釋而已,我也不知其所以然 04/20 01:36
推 LPH66 :其實你猜的八九不離十 二項式係數當參數非正常範圍 04/20 02:03
→ LPH66 :的時候的確是這樣子的定義 也能證明像三樓那樣的 04/20 02:03
→ LPH66 :無窮級數展開後係數就是這些廣義的二項式係數 04/20 02:03
→ LPH66 :不過這個的確不是高中範圍沒錯... 04/20 02:04
→ LPH66 :高中做法還是像下篇一樣討論吧 04/20 02:05
推 whereian :敢問L大，有沒有什麼書是在介紹這種廣義二項式係數的 04/20 02:11
→ whereian :如果只有高中程度和一點點微積分知識，看得懂的書 04/20 02:12
推 holgaga :非正整數的階乘 可以搜尋gamma函數 04/20 02:12
→ whereian :我有點想研究看看，為什麼可以這樣去解釋無窮級數 04/20 02:12
→ whereian :感謝H大，另外有什麼簡單易讀的書在介紹這種的嗎？ 04/20 02:14
推 holgaga :感覺你想問的是二項式定理為何可以用在負的次方 04/20 02:18
→ holgaga :這個我也不太了解 04/20 02:19
推 LPH66 :關鍵字: 二項式級數 04/20 02:24
推 whereian :感謝以上兩位！我再去找找看，謝謝！ 04/20 02:26
→ suhorng :binomial series大一微積分教科書應該都有~ 04/20 11:34
推 sckm160913 :有理數也可的樣子QQ 04/20 14:47
推 msglight4874:感謝H大和L大補充說明，我再去讀點書吧，謝謝。 04/20 18:18
→ sneak : //noxiv.com 11/10 11:41