推 XII :try Stirling formula and comparison test 04/20 03:18
推 keroro321 :是的,收斂 04/20 17:07
→ suhorng :最方便的就是一樓那樣 其他作法比較麻煩 04/20 19:59
→ THEJOY :感謝各位大大解惑 04/21 15:47
這兩天被問到，想到現在還是想不出來，
我們知道arcsin(x)的馬克勞林級數是
00 (2n)! x^{2n+1}
Σ ---------------*----------
n = 0 2^{2n} (n!)^2 (2n+1)
因為arcsin(x)的微分是 1/√1-x^2，
如果從1/√1-x^2 的馬克勞林級數之收斂區間反推，可以得到該級數在(-1,1)是收斂的，
現在的問題是，我想知道當x=1,-1，也就是在端點的部分，該級數的斂散性分別為何？
麻煩各位大大幫忙解惑，感謝
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