Re: [中學] [(x-1)(x-2)]/(x-2)的定義域

[t0444564 (艾利歐)]

你的判斷是正確的。

另，推文與另一篇文章所提甚是，嚴謹的證明可以避開模稜的誤會。

Given ε > 0 , we can choose δ = ε.
Then we have "if 0 < |x-2| < δ implies |[(x-1)(x-2)]/(x-2) - 1| < ε"

由極限的定義得證。

※ 引述《linijay (Ajay)》之銘言：
: 如標題，請問定義域是R，還是x≠2 ?
: 我認為是後者，因為分母不得為零，
: 但是lim  [(x-1)(x-2)]/(x-2) = 1
:     x→2
: 想確認一下以上兩者是否皆正確，謝謝。

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◆ From: 140.112.252.31
→ t0444564    :補充一下:關鍵在於能否choose δ
推 lin6613     :寫得好不習慣...
→ lin6613     :一般好像是要寫if 0 < |x-2| < δ
→ lin6613     :implies |[(x-1)(x-2)]/(x-2) - 1| < δ = ε
→ t0444564    :因為按照定義中其實你是該先選δ的XD,而不是最後才
→ t0444564    :變出來:P
→ t0444564    :不過就結論而言是都一樣的
→ suhorng     :不是啦XD 是εδ打反了
→ suhorng     :最後一航
※ 編輯: t0444564        來自: 140.112.252.31       (04/24 23:36)
→ t0444564    :原來是這樣子XDD,我打反了:P
→ sneak       : 不是啦XD 是εδ打反 https://noxiv.com
→ sneak       : P https://daxiv.com
→ sneak       : 不是啦XD 是εδ打反 https://noxiv.com
→ sneak       : 因為按照定義中其實你是 http://yofuk.com
→ muxiv       : 不過就結論而言是都一樣 http://yofuk.com