推 callmedance :謝謝 比想像中複雜 04/25 08:04
→ theoculus :最後提(b-c) ,那似乎一開始就不需要把a^2(b-c) 乘開 04/25 14:32
※ 引述《callmedance (中和梁烈唯)》之銘言：
: 因式分解
: a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
= (a^2)b - (a^2)c + (b^2)c - (b^2)a + (c^2)a - (c^2)b
= (a^2)b - (b^2)a + (c^2)a - (a^2)c + (b^2)c - (c^2)b
= ab(a-b) + ac(c-a) + bc(b-c)
= a[b(a-b) + c(c-a)] + bc(b-c)
= a[ab - b^2 + c^2 - ac] + bc(b-c)
= a[a(b-c) - (b+c)(b-c)] + bc(b-c)
= a(b-c)(a-b-c) + bc(b-c)
= (b-c)[a(a-b-c) + bc]←自己分解一下
= (a-b)(b-c)(a-c)
: Ans:(a-b)(b-c)(a-c)
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