→ t0444564 :數學歸納法 04/25 10:11
推 jurian0101 :第二題明顯少限制，2-b q不限2嗎，n不限非平方數嗎 04/25 10:29
1.設 N 為自然數且 N = sum (r=0 -> n) a(r)*10^r, a(r) in {0, 1, ..., 9}
a.證明 11|N <=> 11|sum(r=0 -> n) (-1)^r*a(r)
b.證明 7|N <=> 7|(a0+3a1+2a2+6a3+4a4+5a5)+(a6+3a7+2a8+6a9+4a10+5a11)+...
2.證明 不存在自然數q 使
a.q^2|n(n+1)
b.q^2|n(n+2)
c.q^2|n! n為自然數
3.找到Twin Prime (p,q) 使
a.pq-2也為質數(提示：p=3a+b)
b.p+1為一自然數之平方
-----
1a.是從國中開始就會用的方法(沒想過可以證明他)
10跟100可以拆成11-1和99+1 看是超過1000就沒那麼的trials
1b.沒概念
第2題想用反證，最後找不到自然數介於n和n+1之間，但是不會"數學的"寫出
第3題用google得知6n-1和6n+1為Twin Prime形式(無證明)，
但不知道如何得到滿足a和b的數
還請先進指教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 78.42.129.69