[中學] 102彰中科學班

[qpzmm (欽仔)]

有一個六位數除以100的商數及餘數分別為q、r,則滿足q+r可被11整除的這種六位
數共有______個。

∵ 設q.r分別為n除以100的商數及餘數
∴ n=100q+r
∵ q+r可被11整除
∴ q+r=11k
∴ n=100q+r=99q+q+r=99q+11k=11(9q+k)
∴ n是11的倍數

再來不知如何有效率的確定所有六位數是11的倍數都是答案


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◆ From: 1.170.138.103
→ qpzmm       :請大家幫忙
※ 編輯: qpzmm           來自: 1.170.138.103        (04/25 21:39)
推 JohnMash    :100q+r=0 mod11 then q+r=0 mod11
推 LPH66       :除了一些細節之外你的推理可以倒過來寫
→ LPH66       :這應該足以回答你的問題了
→ qpzmm       :真是感謝!
→ qpzmm       :再問大家的意見,若為計算題,有人只寫∵∴的部分,就下
→ qpzmm       :結論,就說n有幾個.這樣該扣分嗎?
推 LPH66       :這樣的敘述只能得到 11|n 為 11|(q+r) 的必要條件
→ LPH66       :要以此計算必須要證明是充份條件才行
推 james2009   :交給我處理
→ sneak       : 真是感謝! https://muxiv.com
→ sneak       : 交給我處理 https://daxiv.com
→ sneak       : 這樣的敘述只能得到 1 https://noxiv.com
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