[中學] 數列一般式

[cnick (cnick)]

想請問一題:

若a_n+1 = (1 + 2/n)a_n + 1/n

a_1=0

想請問a_n的一般式為何?

我算出來是 a_n = (n^2+n-2)/4 不知道對不對

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◆ From: 1.164.253.185
※ 編輯: cnick           來自: 1.164.253.185        (04/26 01:22)
推 woieyufan   :費氏數列
→ woieyufan   :抱歉看錯
推 woieyufan   :a_n+1=(n+1)(n+2)a_1+n(n+3)/4
→ woieyufan   :a_n+1=(n+1)(n+2)a_1/2+n(n+3)/4
※ 編輯: cnick           來自: 1.164.253.185        (04/26 02:06)
推 oldblackwang:a_(n+1)+1/2=((n+2)/n)(a_n+1/2)