看板 Math 關於我們 聯絡資訊
假設 a, b 是整數, a <= b b 規定 Σf(i) 的意思是 f(a) + f(a+1) + f(a+2) + f(a+3) + ... + f(b-1) + f(b) i=a 其中 i 就算替換成其他變數也沒關係, 意思是說 b Σf(k) 的意思是 f(a) + f(a+1) + f(a+2) + f(a+3) + ... + f(b-1) + f(b) k=a 就算要把 k 跟 f(k) 都換成 n 跟 f(n) 也沒關係. 所以舉例來說, 若令 f(n) := n^2, 那麼 5 Σf(i) = f(1) + f(2) + ... + f(5) = 1^2 + 2^2 + ... + 5^2 i=1 5 或也就是 Σi^2 = 1^2 + 2^2 + ... + 5^2 i=1 n 那 Σ1 的意思就很明確了, 也就是我們取 f(k) = 1 for all k k=1 加出來也就代表 1+1+1+...+1, 總共 n 個 1, 所底 = n n 同樣 Σn = n + n + .. + n, 總共 n 個 n, 也就是 = n^2. 這裡我們只是取 f(k) = n k=1 (對所有 k) n 所以Σan 只是取 f(k) := a_n, forall k. k=1 n n n 所以 Σa_k b_k 會不會等於 Σa_k Σb_k k=1 k=1 k=1 就是問是不是對於所有的數列 a_1, ..., a_n 跟 b_1, ..., b_n 而言都有 a_1*b_1 + a_2*b_2 + ... + a_n*b_n ?=? (a_1 + a_2 + ... + a_n)(b_1 + b_2 + ... + b_n) 那你覺得呢?XD 遇到任何看不懂的Σ式子, 就照一開始的規定試著寫下其中幾項 也許是開頭的一兩項: f(a) + f(a+1) + ... 和結尾的幾項: ... + f(b-1) + f(b) 把它代表什麼寫出來就清楚了。 那些問題不是在問說"有沒有XX性質", 主要只是考會不會把定義展開來 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.166.44.7 ※ 編輯: suhorng 來自: 118.166.44.7 (04/26 22:01)
pigheadthree:謝謝! 04/26 22:25
markovchain :大學畢業,要準備國考的人,竟然在這邊問國中數學... 04/26 22:40
markovchain :還有人願意回他...讓他自己查吧,不然是害了他... 04/26 22:41
suhorng :至少我到高中才學到 Σ 符號... 04/26 23:10
doom8199 :我有點好奇多久年代的國中數學有教 sigma @@ 04/26 23:12
doom8199 :以前國中考 AIME, 就是因為有幾題出了 sigma 04/26 23:13
NTUpope :Σ(ak*bk)想成內積就很直觀了 Σak*Σbk 就兩個總數 04/26 23:13
doom8199 :完全看不懂再寫啥 = = 04/26 23:13
NTUpope :相乘 數學就是要學會拉相近的概念去想像 像數列也可 04/26 23:14
NTUpope :以用函數來看 提示到這邊 剩下靠自己 04/26 23:15
NTUpope :這樣也大學畢業..平起平坐 那麼我們以前不就念心酸.. 04/26 23:18
NTUpope :大學教授上課也不太跟你五四三 Def. Them. Pf.寫黑板 04/26 23:23
NTUpope :一整節 想抄就抄不想抄就不想抄 有的課本濃縮有的 04/26 23:24
NTUpope :課本補充 算是教你如何筆記節錄原文教科書 04/26 23:25
markovchain :等差數列、等比級數,國三就有教了... 04/27 00:20
markovchain :這裡的版友也太年輕了吧? 04/27 00:21
yuyumagic424:樓上, 人家在講符號 04/27 00:25
craig100 :sigma通常高一教吧 至少九五暫綱之後都是 04/27 00:26
doom8199 :原文跟等差/等比有啥關係... 04/27 00:29
nmjin :這樣的問題不會的人很多,而且這些人當中還有很多人 04/27 17:50
nmjin :之後又再念研究所,什麼樣的研究所都有悠... 04/27 17:52
doom8199 :我覺得不會蠻正常的,每個人大學四年投入的領域 04/27 20:19
doom8199 :本就不盡相同,沒必要以理工的角度輕視別人 04/27 20:20
markovchain :這種東西要理工科的才會嗎?別笑死人......~"~ 04/27 23:33
markovchain :基本的學科知識,沒給你分科系的...而且發問者就是 04/27 23:34
markovchain :理工的,你想說什麼...各位就是太縱容被動性 04/27 23:34
markovchain :才會造就這樣的人越來越多...看下面他又發問了 04/27 23:35
markovchain :你們可以繼續熱心當好人回應他,我個人是覺得太過熱心 04/27 23:35
markovchain :是害他...教他往後遇到類似問題怎麼查才是對的 04/27 23:36
yuyumagic424:你除了嘲諷(而且還嘲諷錯)好像沒有這樣教他 04/27 23:45
doom8199 :你所謂的"基本學科知識" 一定要人人都會嗎 04/28 00:12
doom8199 :原po就是上網查資料一知半解,不懂才上來問 04/28 00:15
doom8199 :我只看到有人說 sigma "國三就學過" 04/28 00:16
doom8199 :還把 等差/比 跟 sigma symble 搞混 04/28 00:16
doom8199 :等你有一天遇到其他問題(非學科), 上網查資料不得解 04/28 00:18
doom8199 :po文卻被嗆 "這不是國中就該會的東西嗎" 04/28 00:18
doom8199 :你心裡會做何感想? 做人要將心比心 04/28 00:19
markovchain :看來您是第一次見到這位版友的發言,以後你就知道了 04/28 10:33
markovchain :歡迎繼續浪費時間回答他 04/28 10:34
doom8199 :顧左右而言它... 我可是在浪費時間回您的推文喔 04/28 12:17
doom8199 :原原po的文章我一句也沒回應 04/28 12:18
doom8199 :反正我推文用意只希望原原po的學習心態不要受到 04/28 12:19
doom8199 :某些人影響。 最終也跟我無關 04/28 12:20
doom8199 :至於馬可夫鏈, 我只要記得它搞錯兩件事就好了 04/28 12:22
sneak : 反正我推文用意只希望原 https://muxiv.com 08/13 17:35
sneak : 完全看不懂再寫啥 = https://daxiv.com 09/17 15:28
sneak : 謝謝! https://muxiv.com 11/10 11:43
sneak : 這樣也大學畢業..平起 https://muxiv.com 01/02 15:22
muxiv : 這種東西要理工科的才會 https://moxox.com 07/07 10:56