[微積] 存在這種函數嗎

[pop10353 (女乃豆頁車侖)]

u(x,y)  屬於C^2(R^2)
            二階可微且該導數連續


satisfying
u(x,y)=0 for x^2+xy+y^2=1

u(x,y)>0 and u_xx +u_yy=1+u^2 for x^2+xy+y^2<1
      =      (偏微兩次)

抱歉小弟連題目都看不懂了...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 124.9.195.19
→ Vulpix      :有啊，u=0就是一個。而且...
→ Vulpix      :啊...對不起，u=0不是解。答案應該是「不存在」才對
→ Vulpix      :你需要的是maximum principle
推 goshfju     :題目蠻詭異的
推 keroro321   :雖然u不是harmonic但你仍可用"maximum" principle
→ keroro321   :如同1f所說答案是不存在的