[微積] 連續乘積微分

[cnick (cnick)]

想請問一題
       (x-2)(x-4).....(x-2*50)
f(x)= ---------------------------
       (x-1)(x-2)......(x-50)

求log f'(0)
     2

我的作法是先求f'(0)

我做出來的結果 f'(0)=2^49*(1+1/2+1/3+.....+1/50)

感覺好像不是很對

所以想請問看看大家的答案

謝謝

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◆ From: 36.224.253.75
推 czk0622     :這不是昨天文華的題目嗎
→ czk0622     :話說分子少了一個x，照微分的定義下去可以算出是2^50
推 sm008150204 :還是試試看f先取log如何 會變成log函數加減而已
推 dream10     :文華的題目~~但分子少了一個x~~我會用定義做
推 a88241050   :原來原PO題目有打錯..分子多了x就簡單啦,用微分定義
→ a88241050   :就出來了
→ cnick       :真不好意思 我漏打了分子x這項 難怪算不出2^50