推 WINDHEAD :f不是線性函數，他是二次函數，你看n=1的情形可知 04/28 23:51
難怪 沒注意到條件
那大大知道Df(In)怎找嗎?
→ njru81l :是 f:R^n→R^n, f(x)=Ax 時，才有f'=A 04/28 23:59
→ WINDHEAD :就 A^t +A 04/29 00:02
代入變成 || A^T - A^2 + A -In || <ε || A-In ||
我只想到用三角不等式
|| A^T -In || + || A-A^2 ||
=|| A -In || + || A(In-A) || 然後就沒路了...
而且是怎麼想到的？？
※ 編輯: pop10353 來自: 124.9.202.109 (04/29 00:15)
→ WINDHEAD :你的"Df"是怎麼定義的,這個要寫清楚...別亂衝 04/29 00:25
Df(x0) called the derivative of f of x0,such that
lim ||f(x)-f(x0)-Df(x0)(x-x0)|| =0
x->x0 ||x-x0|| (中間有除號)
i.e
for any ε>0 there is a δ>0 that ||x-x0||<δ
implies ||f(x)-f(x0)-Df(x0)(x-x0)|| < ε*||x-x0||
=
※ 編輯: pop10353 來自: 124.9.202.109 (04/29 00:33)
推 WINDHEAD :所以 Df(x0) 是一個n^2到n^2的常數線性映射,對不對 04/29 00:45
→ pop10353 :對~ 04/29 00:46
→ WINDHEAD :那為什麼你寫的 Df(In) 裡面會有變數 A 呢 XD 04/29 00:48
→ WINDHEAD :正確的表述是, Df(In)是一個線性映射,他把A送到A^t+A 04/29 00:53
沒想到會出這種問題~"~ 真的衝太快了XD
→ WINDHEAD :所以他把A-I送到 A^t+A-2I,這就是你的Df(x0)(x-x0) 04/29 00:53
→ WINDHEAD :丟進去f(x)-f(x0)-Df(x0)(x-x0)整理得(A^t-I)(A-I) 04/29 00:55
→ WINDHEAD :這東西除掉|A-I|後剩下|A^t-I| 的確會趨近於零 04/29 00:56
Wow!!! 了解 太感謝了
※ 編輯: pop10353 來自: 124.9.202.109 (04/29 01:01)