[線代] n階非零行列式是否一定有n-1階非零子式?

[pentiumevo (數學系最不靈光的人)]

請問大家，如果D是一個不為零的n階行列式，那麼D是否有n-1階的非零子式呢？

我想，如果D的所有n - 1階子式都是零，那麼由行列式展開法，對第一列展開，那就會

得到D = 0，而這與前提矛盾，所以D一定有n-1階非零子式。

這樣想對嗎？

麻煩大家了，謝謝。

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◆ From: 140.114.32.189
※ 編輯: pentiumevo      來自: 140.114.32.189       (04/29 14:03)
推 ntme        :有n-1/行列的非零 = 有 1 零行/列 =這樣不就等於零？
→ ntme        :還是我誤會原PO的意思？？
→ yhliu       :原po的想法是對的. 還可有更進一步結論.