作者hotplushot (熱加熱)
看板Math
標題[中學] 圓的滾動軌跡 & 幾題題目
時間Tue Apr 30 21:58:14 2013
1.一個圓在地上滾動,那麼此圓上一個固定點的軌跡是什麼??
方程式要怎麼求??
2.點Q 對 y=x^2 + 1上的任一點P 滿足 向量OP 與 向量OQ 內積小於1
其中O為原點 求點Q 則Q形成的區域為??
3.tanA+log(3tanA+6)=2, tanB+3^[tan(B-1)]=4
求tanA+tanB
(對數以3為底)
4.p,q,r皆為大於等於0的數且p+q+r=1
求滿足x=p+3q+4r, y=2p+q+3r之點(x,y)所形成區域面積為何
5.[(x-4)^2 + 9]^(1/2) + [(y-7)^2 + 1]^(1/2) + [x^2 + y^2]^(1/2)
的最小值???
(我困難點在如何看出幾何意義)
6. a,b皆為大於0的數
a^3 + b^3 +4
_______________ 此最小值為何
(a+1)(b+1)
7.
{1,2,3, ... ,100}=S
a1,a2, ... ,a100皆為S元素
s1=a1
s2=a1+a2
.
.
.
s100=a1+a2+...+a100
求s1,s2,...,s100皆不為3的倍數 有幾種情形
就這幾題 感謝大大賜教
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.37.239
推 thepiano :先說這是哪間高中的教甄題吧! 04/30 22:20
還蠻多間的XDDD
→ thepiano :#5 A(x，0)，B(0，y)，C(4，3)，D(1，7) 04/30 22:20
→ thepiano :所求為AC+BD+AB之最小值 04/30 22:21
推 sssn1 :1.不就是圓本身嗎?! 還是我想錯? 04/30 22:29
滾動不是指原地滾動 向某方向移動
※ 編輯: hotplushot 來自: 59.104.37.239 (04/30 22:32)
推 holgaga :1.是擺線 方程式就把x跟y分別用參數式來寫 04/30 22:44
→ holgaga :然後再聯立把參數t消掉就行了 04/30 22:45
推 walkwall :擺線還蠻有名的阿 不同位置掉下來時間一樣 04/30 23:01
推 walkwall :#7 34! * 33! * 100! / 67! 04/30 23:20
→ walkwall :喔...還是回文好了 #7解法有點巧 04/30 23:21