[中學] 綜合除法的證明

[iamtiger (Mr. Big)]

請問 3x^2 + 4x + 1 = a(3x+2)^2 + b(3x+2) + c

為什麼使用綜合除法的時候

除數的係數一定要變成1

才能使用綜合除法

為什麼商數還要再除以一次3才是正確的

綜合除法的原理是什麼

基本上高中能用的推導我都有看過

但還是有這兩點疑惑

懇請高手醍醐灌頂

感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 36.238.4.133
推 walkwall    :代數上沒有"係數一定要變成1"的理由  如果有  應該是
→ walkwall    :因式分解的需求  比方說二次多項式  A(x-B)(x-C)  先
→ walkwall    :把A提出來  那後面就方便用十字交乘  但是光是除法好
→ walkwall    :像沒必要吧?
→ playerOrz   :綜合除法的原理建立在么領的一次除式上
→ playerOrz   :而要處理非么領的一次除式 例如(2x-4) 則先除以(x-2)
→ playerOrz   :再以除法原理處理 而通過除法原理可以得到
→ playerOrz   :除以(x-2) 的商 會是(2x-4)的2倍 但餘式相同
→ playerOrz   :所以應將商除以2 才是除以(2x-4)的商 否則是(x-2)的
→ playerOrz   :google綜合除法 么領 即可得到楊維哲老師寫的書
→ playerOrz   :第77頁 有說明綜合除法的原理
→ cacud       :自己用"除法原理"寫就知道了
→ iamtiger    :感謝樓上諸位大大，我知道了！謝謝
→ sneak       : 自己用"除法原理"寫就 https://noxiv.com
→ sneak       : 自己用"除法原理"寫就 https://daxiv.com
→ muxiv       : 第77頁 有說明綜合除 https://muxiv.com