推 lin6613 :有比較快嗎?? 我覺得差不多耶!! 05/01 19:41
※ 引述《simonjen (狂)》之銘言：
: 不然也可以這樣
: x^2 + 3x + 2 = 0 其中兩根是圓C在x軸上交點的x座標，
: 且圓C的半徑是5，請問圓C的方程式是什麼？
我就偏不把第一個方程式解出來 XD
x^2 + 3x + 2 = 0
--> (x + 3/2)^2 = 1/4
設圓C與x軸的兩個交點為A, B，則線段 AB 長度為 1，中點在 x = -3/2。
圓心，A點與AB中點形成斜邊長5，底邊長1/2的直角三角形。
所以三角形高 sqrt(99)/2。
所以圓心在 (-3/2, +- sqrt(99)/2 )
圓的方程式為
|(x,y) - P|^2 = 25， P 為圓心座標。
事實上這樣比解出與x軸交點再推回去還快。
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