[微積] ∫exp(-x/y)exp(-y) dy

[anovachen (囧)]

Let the joint density function of X and Y be given by
f(x,y)=exp(-x/y)exp(-y), for 0<x<∞, 0<y<∞,
0, otherwise,
...(題目略)

這是一題機率的題目，
Y的邊際機率還滿好求的，
但是若要求X的邊際機率，
就變成要求
 ∞
∫exp(-x/y)exp(-y) dy
 0

已經試過變數變換、分部積分了...
解不出來...Orz
可否請大大們給點提示？

謝謝！

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◆ From: 36.237.105.3
※ 編輯: anovachen       來自: 36.237.105.3         (05/02 01:30)
→ Vulpix      :問過狼羊A的結果：2sqrt(x)*K1(2sqrt(x))
→ Vulpix      :其中K1是modified Bessel fx.，節哀