[中學] 數的總和問題

[perdu (悲莫悲兮)]

問題：

    8個相異質數，每一行、每一列的3個數字和相等，請問和的最小值？

             │ 13│
      ___  __│___│
       17│ A│  B│
      ___│__│___│____
         │ C│  D│ 7
         │__│___│____
         │11│
         │  │

想法：
       17+A=13+D，所以 D-A=4

       11+C=17+B，所以 C-B=6

       從最小的質數開始列出：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37...

       因為8個相異質數，所以刪去已有的 7、11、13、17

       觀察剩下的質數可滿足上兩個條件的，19和23相差4、31和37相差6

       所以D=23，A=19，C=37，B=31，最小和為 17+19+31=67

但正確答案為「最小和為37」，請問有人可以幫忙解答嗎？

謝謝~~~



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→ perdu       :還是有可能答案給錯了@@？