→ hikaru117 :1-xy的值應該有4種情況:3,-3,3i,-3i 05/04 13:35
→ wohtp :x, y不是實數嗎？ 05/04 15:19
→ hikaru117 :理論上高中數學應該只會有實數矩陣 05/04 20:14
推 kyoiku :抱歉 是-7 -7 無誤 @@ 05/04 23:22
※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: (1 x) 是一2x2階的方陣，令為 A
: (y 1)
: (7 -8)
: 若 A^4 = (4 7)，求 x,y
: 高中應該未教 det(AB) = det(A)det(B) 這東西吧？
: 有好方法嗎？
想請問題目是有打錯嗎
因為det(A^4)=det(A)^4 ---> 81=(1-xy)^4
---> xy= -2 或 4
但 A^4= [ (1+xy)^2+4xy 4x(1+xy) ]
[ 4y(1+xy) (1+xy)^2+4xy]
xy=-2 或4 代入皆不合題意所述
所以想請問題目的A^4 是不是應該是 [-7 -8] 這樣呢?
[4 -7]
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