[微積] x^3 y''' + xy' - y = 0

[newversion (海納百川天下歸心)]

請問這是什麼類型的微方？  我令 z=ln x 下去做可以得到答案，但頗煩

以下是解答的方法

Let y = x^r ,then we substitute it.

We have x^r [(r -1)r(r- 2) + r - 1] = 0.
=> (r-1)^3 = 0
=> r=1 三重根

Then by "checking detail" the solution is
blah blah

這裡的 "checking detail" 是什麼東東？

好像每重根一次就要多乘一項 lnx



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.251.86
推 Frobenius   :分別將x,xlnx,x(lnx)^2代入原方程式整理
※ 編輯: newversion      來自: 140.112.251.86       (05/07 00:40)
推 j0958322080 :科西歐拉
推 marx0905    :這不是很常見嗎@@