[機統] 條件期望值的證明

[s110269 (知識探險家)]

陳旭昇統計學二版的91頁
性質26 給定隨機變數X,Y,Z,其中Z與(X,Y)' 相互獨立。則E(Y｜X,Z)=E(Y｜X)

證明過程中的X,Z聯合機率，為什麼等於X的pdf乘上Z的pdf?
題目好像沒說到X與Z是互相獨立....
另外就是"Z與(X,Y)' 相互獨立"這句話看不懂，
是指Z變數與X,Y的聯合隨機變數獨立嗎?那上標一撇不曉得是什麼意思?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.211.255.236
推 Annihilator :想想X,Y,Z聯合機率與X,Z的聯合機率(邊際機率)的關係
→ yhliu       :(X,Y)' 大概是 (X,Y) 的 transpose (轉置), 也就是用
→ yhliu       :行向量表示隨機向量. Z 與 (X,Y)' 獨立,用聯合p.d.f.
→ yhliu       :表現的話, 就是 f(x,y,z) = g(x,y)h(z), all x,y,z.
→ s110269     :感謝一二樓!