→ nonumber :有技巧嘛 你的都可以導 何必背呢 05/08 18:17
推 pgcci7339 :原式=C(8,0)C(8,8)+C(8,1)C(8,7)+...+C(8,8)C(8,0) 05/08 18:29
→ pgcci7339 := C(16,8)=12870 05/08 18:30
→ ButterFlyR :感謝,我上面的技巧也是導的,不是死背,謝謝指教 05/08 22:08
100學年度建國中學高一段考第11題
計算 (C8取0)平方 + (C8取1)平方 + (C8取2)平方 + ... + (C8取8)平方
bbs正式寫法 [C(8,0)]^2 + [C(8,1)]^2 + [C(8,2)]^2 + ... + [C(8,8)]^2
答案是給12870,當然可以一項一項平方再相加
但是請教這提要考的技巧是什麼呢??
目前我會的技巧
(C8取0) + (C8取1) + (C8取2) + ... + (C8取8) = 2^8
(C7取0) + (C7取1) + (C7取2) + (C7取3)
= (C7取7) + (C7取6) + (C7取5) + (C7取4)
= (C7取0) + (C7取2) + (C7取4) + (C7取6)
= (C7取1) + (C7取3) + (C7取5) + (C7取7) = 2^6
(C7取0)*(C7取7) + (C7取1)*(C7取6) + (C7取2)*(C7取5)
+(C7取3)*(C7取4) + (C7取4)*(C7取3) + (C7取5)*(C7取2)
+(C7取6)*(C7取1) + (C7取7)*(C7取0) = (C14取7)
有試過相加再平方,但展開後得到恆等式,失敗了...
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