Re: [中學] 一題高中數學

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《wanling0419 (Wanling)》之銘言：
: 若1/1 + 1/1+(1+2) + 1/1+(1+2)+(1+2+3) + 1/1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4) +...+
: 　1/1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+4+5+...+18+19+20) = ?
: 題目如上，感謝。
          n
          __
  分母為  \   k(k+1)     1
          ㄥ -------- = ---n(n+1)(n+2)
          k=1   2        6

       20                       20
       __                       __
  原式 \          1          6  \      1           1
       ㄥ  6 ------------ = --- ㄥ  ------- - ----------
       k=1    k(k+1)(k+2)    2  k=1  k(k+1)   (k+1)(k+2)

         1     1     1     1           1       1         1      1       38
    = 3(--- - --- + --- - --- + ...+ ----- - -----) = 3(--- - -----) =  --
        1*2   2*3   2*3   3*4        20*21   21*22       2    21*22     77

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.120.134.11
推 wanling0419 :感恩!!!!!!
→ wanling0419 :後面有一點點小計算錯誤，方法是對的。分子應該是115
→ wanling0419 :感恩，感謝