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y=x^4的極值是在(0,0) 我們知道極值會在以下三點產生 1. f'(x)=0 2. f'(x)不存在 3. 端點 那y=x^4的極值 並不符合1,2條件 所以(0,0)算是他的端點? 請問一下端點的定義是甚麼? 通常我們的認知不是對一個拋物線畫鉛直線 所產生的交點就是端點 請問y=x^4所產生極值的條件是哪一個啊 謝謝大家為我解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.97.129
znmkhxrw :所以問題出在你的1.2.3.是哪來的?? 05/10 16:29
Vulpix :1.應該改成f'(x)=0 05/10 16:32
hongo1120 :f"(x)不能=0吧 像y=x^3 在(0,0)這點就沒有極值啊 05/10 16:35
newversion :(0,0)不是端點,是臨界點 <--- f'(x)=0 or 不存在 05/10 16:36
newversion :本題domain=R,如果domain限定在 [a,b] a,b稱為端點 05/10 16:38
hongo1120 :那請問樓上大大 y=x^4極值出現是因為哪個條件啊 謝謝 05/10 16:40
Vulpix :我覺得你對1.2.3.很不公平 05/10 16:44
Vulpix :2.f'(x)不存在 3.端點 都是"可能有極值" 05/10 16:45
Vulpix :但是1.卻被要求成"一定有極值",這樣太不公平了XD 05/10 16:46
hongo1120 :OK 所以應該修正 但是算出來後還是要檢查吧 05/10 17:10
hongo1120 :所以f"(x)不=0 只是要避免他是反曲點 is it right? 05/10 17:11
※ 編輯: hongo1120 來自: 111.250.97.129 (05/10 17:12)
Vulpix :嗯,1.2.3.只是告訴我們哪些點很可疑.還是要驗算才行 05/10 17:23
sckm160913 :邏輯 極值可能(弱)在123 不代表123一定(強)有極值 05/10 17:27
yhliu :f(x) = x^4 ==> f'(0)=0 哪裡錯了? 05/13 20:19
sneak : 所以問題出在你的1.2 https://muxiv.com 11/10 11:47
sneak : 本題domain=R, https://daxiv.com 01/02 15:24
muxiv : 1.應該改成f'(x) http://yaxiv.com 07/07 10:59