→ hongo1120 :謝啦 這是高微?? 05/10 17:13
→ znmkhxrw :Case(C)的4.要用泰勒展開式 大一也有教 05/10 17:17
→ znmkhxrw :其他就只是初微 05/10 17:17
※ 編輯: znmkhxrw 來自: 61.230.58.48 (08/19 21:07)
那個分法應該是高中的，很多都沒考慮到
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f定義在[a,b]
{a,b}稱之為端點
(a,b)內的點c稱之為內點
┌───────┐
│Case(A)：端點a│
└───────┘
1.如果f在a的右導數(f'+(a))存在，且a是局部 ─┬─ 極大值 → f'+(a)≦0
│
└─ 極小值 → f'+(a)≧0
2.如果f在a的右導數(f'+(a))存在，且 ─┬─ f'+(a)≦0 → nothing
│
└─ f'+(a)≧0 → nothing
3.如果f在a的右導數(f'+(a))不存在，nothing
┌───────┐
│Case(B)：端點b│
└───────┘
1.如果f在b的左導數(f'-(b))存在，且b是局部 ─┬─ 極大值 → f'-(b)≧0
│
└─ 極小值 → f'-(b)≦0
2.如果f在b的左導數(f'-(b))存在，且 ─┬─ f'-(b)≧0 → nothing
│
└─ f'-(b)≦0 → nothing
3.如果f在b的左導數(f'-(b))不存在，nothing
┌───────┐
│Case(C)：內點c│
└───────┘
1.如果f在c的導數(f'(c))存在，且c是局部 ─┬─ 極大值 → f'(c)＝0
│
└─ 極小值 → f'(c)＝0
2.如果f在c的導數(f'(c))存在，且f'(c)＝0 → nothing
3.如果f在c的導數(f'(c))不存在，nothing
4.如果f在c的導數(f'(c))存在，且f'(c)＝0
且f''(x)在c的附近也都存在 ─┬─ f''(x)≧0 → c是局部極小值
│
└─ f''(x)≦0 → c是局部極大值
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