[中學] 矩形分割和三角函數週期問題

[bugmens (2013新年快樂)]

1.http://i.imgur.com/Posz3xD.jpg
令m,n均為正整數,且0<m<29，若存在一些矩形可分割成n個全等正方形,也可分割成
                     =
m+n個全等正方形,試問有多少個m,可找到唯一的n滿足上述條件。

這題沒什麼想法



2.
3sin5x-4tan2x的週期為

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3sin5x-4tan2x
從圖觀察週期是2π

但有沒有可能從f(x+T)=f(x)來找最小的週期T
還是有其他的方法?

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◆ From: 1.164.237.153
推 tzhau       :tan2x的週期T為π/2,sin5x的T為2π/5,找共同最小之T
感謝,那不知道這個性質要怎麼證明比較好
http://i.imgur.com/U7dI4Ag.gif
※ 編輯: bugmens         來自: 1.164.85.196         (05/13 05:52)
推 thisday     :f(x) ,g(x)兩者均為周期函數 且周期=T
→ thisday     :則h(x)=a f(x)+ b g(x)    a,b為常數
→ thisday     :    也是周期函數   周期也是T
→ thisday     :p.s. 上述周期並非指最小正周期
推 thisday     :ttp://goo.gl/Aihm7 這篇應該有幫助