作者doa2 (邁向名師之路)
看板Math
標題Re: [中學] 資優試題請教
時間Mon May 13 00:59:10 2013
: 4. 建中考題:已知 34 a 47
: ---- > --- > --- 問b之最小值
: 109 b 151
b越小a也越小, 則a+b也越小
倒數得109/34 < b/a < 151/47 => 7/34 < (b-3a)/a < 10/47
倒數得34/7 > a/(b-3a) > 47/10 => 6/7 > (13a-4b)/(b-3a) > 7/10
倒數得 7/6 < (b-3a)/(13a-4b) < 10/7 => 1/6 < (5b-16a)/(13a-4b) < 3/7
取(5b-16a)/(13a-4b) = 1/3
則15b-48a=13a-4b => 19b=61a => a/b =19/61
得b最小為61
: 5. 建中考題:最後一題的2,4小題
: http://camel.ck.tp.edu.tw/~cktop94/test/mstest/100math.pdf
(有證出來但是BBS上不好打，交給有閒的高手吧~)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.254.230
→ kanoki :沒證b為最小 05/13 16:13
推 thisday :這招不錯 只是為何要取1/3 05/13 16:55
→ thisday :還有跟a+b有甚麼關係 我看不出來QQ 05/13 16:55
就是a大約是0.3b
b越小a就越小, 分子分母和也越小
所以我是從1/2,1/3,1/4,2/3,1/5,1/6,2/5,3/4的順序下去找
看哪個會先出現在範圍(1/6~3/7)內
→ Vulpix :不是取1/3啊...是減3，減完會發生的事想想也挺有趣的 05/13 17:07
→ Vulpix :對不起我看錯了<_o_> 05/13 17:07
※ 編輯: doa2 來自: 59.126.254.230 (05/13 18:28)
→ qpzmm :似乎與連分數有關... 05/14 15:11
推 obelisk0114 :程式跑出來的確是19/61 05/14 17:41