推 skylion :A:條件機率 13x12x11/52x51=13x12/52x51 x P(A) 05/13 17:15
推 skylion : x50 05/13 17:17
推 skylion :B:已經確定有兩黑桃的話 就等於從剩下50張挑 05/13 17:37
→ skylion :是黑桃的機率是 11/50 有錯請指正xddd 05/13 17:37
推 skylion :好像不太對 05/13 17:42
推 usttsu :A的黑桃見光死 數字已確定 05/13 18:01
→ usttsu :B的黑桃 對乙而言只知道 三張有兩張黑桃(數字未知) 05/13 18:02
→ usttsu :一張花色.數字未知 05/13 18:03
→ Intercome :何必要因為不一樣而去解釋不一樣? 05/13 18:08
推 usttsu :說說想法 互相討論 我再去想想 05/13 18:12
→ ddxu2 :B的情況就是，(三張黑桃的機率)/(2桃+1其他)+(3桃) 05/13 18:16
推 arsenefrog :當然是不一樣的 05/13 18:17
→ ddxu2 :A的情況若甲是「隨機」翻開兩張牌，那麼在分母的 05/13 18:17
→ ddxu2 :(2桃+1其他)的部分就要乘以1/3 05/13 18:17
→ arsenefrog :先不管要求什麼條件機率,本身的假設就是不一樣的 05/13 18:17
→ ddxu2 :除非你今天說，那三張牌是乙擺的，然後乙都把黑桃擺 05/13 18:18
→ arsenefrog :顯然條件的樣本空間部分 B>A 05/13 18:18
→ ddxu2 :前面，而甲從前面翻開兩張牌，這樣機率就一樣。 05/13 18:18
推 APM99 :B. 甲三張都看了 沒啥機率不機率的問題了 05/13 19:25
→ APM99 :這題目出的不好 05/13 19:25
→ yhliu :(A) 特定兩張已知是黑桃, 問第3張也是黑桃機率. 05/13 19:47
→ yhliu :(B) 已知3張中至少2張黑桃, 問3張全是黑桃的機率. 05/13 19:48
→ yhliu :以上, (B) 的 "已知2張黑桃" 不限於特定2張. 05/13 19:49
→ yhliu :也就是說, (A), (B) 所給的 "條件"(訊息)並不相同. 05/13 19:50
→ yhliu :(A) 條件機率 = (13-2)/(52-2) = 11/50 05/13 19:51
→ yhliu :(B) 條件機率 = (3張皆黑桃)/(2張以上黑桃) 05/13 19:52
→ yhliu : = C(13,3)/[C(13,3)+C(13,2)C(39,1)] = 286/3328 05/13 19:54
推 tsongs :機率很多時候很像考語言 05/13 20:25
→ tsongs :把題目解釋清楚可能答案就出來的 05/13 20:26
推 tsongs :原PO說答案一樣也說的通 就看題目怎解釋 05/13 20:29
推 usttsu :再算一次 A=11/50 B=11/128 同yh大 05/13 20:57
推 kaifrankwind:一樣 B裡面的乙只知道至少有兩張黑桃 這樣就足以從13 05/13 23:26
→ kaifrankwind:張裡扣掉兩張 知不知道是特定哪兩張是黑桃 並不重要 05/13 23:26
→ yhliu :"3張皆黑桃" 的無條件機率 C(13,3)/C(52,3)=11/850 05/14 00:15
→ yhliu :(A) 提供了比 (B) 更明確的訊息, 無條件機率則無額外 05/14 00:16
→ yhliu :訊息, 故 (A) 之機率最高, (B) 次之, 無條件機率最小 05/14 00:17
→ yhliu :上述機率大小關係是因 (A), (B) 提供之訊息都有助於 05/14 00:17
→ yhliu :"3張皆黑桃" 這事件. 在計算條件機率所給的條件, 有 05/14 00:19
→ yhliu :時反而不利考慮機率的事件, 則條件機率變小. 例如, 05/14 00:20
→ yhliu :(A) 問的相當於 "第3張是黑桃", 因 (A) 之條件為前兩 05/14 00:21
→ yhliu :張皆黑桃, 使第3張是黑桃之機率由無條件的 1/4 降為 05/14 00:22
→ yhliu :11/50. 就 (B) 之條件而言, 3張中任指定一張為 "第3 05/14 00:22
→ yhliu :"張", 亦可計算此事件之條件機率...不過, 稍為複雜. 05/14 00:23
→ yhliu :P(A|AB∪BC∪AC) = P(AB∪AC)/P(AB∪AC∪BC) 05/14 00:25
→ yhliu :其中 A,B,C 依次表示第1,2,3張是黑桃的事件. 05/14 00:26
→ yhliu :AB表第1,2張皆黑桃, BC 表第2,3張皆黑桃, 以此類推. 05/14 00:27
→ yhliu :P(AB∪AC∪BC) = [C(13,3)+C(13,2)C(39,1)]/C(52,3) 05/14 00:29
→ yhliu :P(AB∪AC)=P(A)P(B∪C|A)=(1/4)[1-C(39,2)/C(51,2)] 05/14 00:31
→ yhliu :所謂 "一樣也說的通",或者真的是詭論題,更可能是誤解 05/14 00:33
→ yhliu :再者, (A), (B) 描述的條件明明是不同的, 結果的條件 05/14 00:33
→ yhliu :機率是不同才正常; 當然不排除有時候不同條件可能湊 05/14 00:34
→ yhliu :巧得相同條件機率. 05/14 00:35
推 jetzake :嚴謹一點的話 B的狀況還得討論甲唬爛乙的機率 05/14 16:10