Re: [中學] 四面體體積

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《ericakk (幸福的人)》之銘言：
: 題目：        __
: 四面體ABCD中，AB ＝3，△ABC面積=15, △ABD面積=12,
: △ABC及△ABD所形成的兩面角，夾角是30度。
: 求四面體體積？
: 感謝賜教~~


  從D點對平面ABC做高交平面於E，再由D點對AB做高交AB於F

  由三垂線定理可知：EF連接會垂直AB 且 角DFE=30度 (兩面角)

  因為DF是AB上的高所以DF為8 => DE = 8*1/2 = 4

  四面體ABCD體積 = 1/3*4*15 = 20 #

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◆ From: 59.120.134.11
推 ericakk     :感恩你 ^^