[中學] 兩個多項式問題和一個級數問題

[max123 (名偵探-柯彰)]

1.
3X^3-14X^2+20X-3=a(X-1)^3+b(X-1)^2+c(X-1)+d

求a b c d 各為多少？

2.
X^3-4X^2+5X-5除以多項式f(X)的商是X-2，餘式為2X+k，則k=？

3.
  ∞
若Σ (2X/1+X)^n是收斂級數，X的範圍是多少？
  n=1

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→ Cortan      :1. 用連續綜合除法     2.餘式定理 x=2代入
→ Cortan      :收斂 =>  -1<(2x/1+x)<1