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題目如下: a:b=3:5, 則下列敘述何者錯誤? (A) a+b : ab = 8 :15 (B) 略(無爭議) (C) 略 (D) (a+3): (b+5)=3:5 命題老師答案給(A) (A)的部分錯誤應該無爭議 但(D) 的部分,如果a=-3,b=-5,就不成立了 但命題老師的講法是:比的後項不得為0,所以b不能等於-5 所以仍然成立,個人認為這是倒果為因的說法,校內老師也 分為兩派的意見,所以想來問問各位先進的意見。 不知大家有沒有看過相關題目,如果有相關的題目或看法, 也請提供給我,其實不論我的看法正確或錯誤,只希望能傳 遞給學生正確的知識,在此先感謝大家了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.156.60
confess5566 :只有A才對 學校老師說得有道理 05/16 17:32
jetzake :我贊成原PO的說法... 05/16 17:46
jetzake :(a+3):(b+5)寫不出來的結果 (D)還是錯啊 05/16 17:48
a88241050 :哪來的倒果為因?後項為比值分母,所以後項不能=0 05/16 17:51
peterlai305 :to a大,就是因為會使後項為0,所以(d)才不成立 05/16 17:54
a88241050 :就是因為會使後項為0,所以b才不能等於-5啊 05/16 17:58
a88241050 :比值後項不會有0的情況,所以根本不用考慮a=-3,b=-5 05/16 17:59
confess5566 :後項為零 等號不成立 這樣講應該就沒問題了 05/16 18:01
confess5566 :判斷真假 是在判斷等號是否成立 而不是前後命題是否 05/16 18:02
confess5566 :為真 05/16 18:02
peterlai305 :以題目的定義域來說,是有a=-3,b=-5 05/16 18:03
typingerror :都給對就好了,就沒爭議了 05/16 18:08
sleep123 :只有一個答案對,沒什麼好討論的 05/16 19:53
peterlai305 :為什麼只有一個答案對?願聞其詳 05/16 20:36
chpohoa :命題:若P則Q,沒有人用Q的表達式來限制P的定義域的 05/16 21:13
chpohoa :比方說 若a是實數,則1/(a+1)存在,這當然是錯的 05/16 21:14
chpohoa :但是以出題老師的觀點會變成a自動被限制≠-1 05/16 21:15
chpohoa :反過來說,「若(a+3)/(b+5)=3/5,則...」 05/16 21:16
chpohoa :此時才會視為b≠-5 05/16 21:17
peterlai305 :我的看法和 chpohoa一樣 05/16 21:23
jasonkuo515 :我的看法和 chpohoa一樣 05/16 21:39
alfadick :我的看法和 chpohoa一樣 05/16 21:43
AntiForm :我的看法和 chpohoa一樣 (這也能玩?) 05/16 22:15
kanoki :我的看法和 chpohoa一樣,選項是未知,非題目的一部分 05/16 23:23
kanoki :所以不能從"因"(a+3): (b+5)=3:5,來得到a≠-3,b≠-5 05/16 23:27
alfadick : ^^^^^^ 這是果吧 05/16 23:28
alfadick :沒對齊. 更正, a+3:b+5=3:5 是選項出現的,是果 05/16 23:29
alfadick :(相較於a:b=3:5來說) 05/16 23:29
kanoki :我是這個意思沒錯,或許說不能把它當"因"來得到…比較 05/16 23:32
kanoki :沒語病 05/16 23:32
goshfju :選擇題 選最適合的答案 如果每題都找些特例 05/17 11:55
goshfju :會變成鑽牛角尖 題目很難面面俱到 05/17 11:56
goshfju :單選的話 這題就沒啥問題 我個人是很厭惡多選題 05/17 11:57
goshfju :如果是多選 常常題目就會有爭議 吵不完 05/17 11:57
kanoki :同意某些題目"選最適合的答案",如果題目有說 05/17 12:06
kanoki :但當題目明顯有問題時,這句話並不適用 05/17 12:07
kanoki :總不能因說選最要適合,硬要把錯的當成對的 05/17 12:09
kanoki :這說不過去吧 05/17 12:09
kanoki :純數學是嚴謹,對錯分明,不應該有選最適合 05/17 12:17
kanoki :通常只有敘述語意上的問題才會造成要選最合適 05/17 12:26
kanoki :此題(D)都是數學式/符號,沒有可議之處 05/17 12:27
kanoki :前題說明也很明確,沒有混淆之疑 05/17 12:28
alfadick :完全推kanoki大啊,數學是嚴謹的學問, 05/17 14:36
alfadick :「會變成鑽牛角尖」云云,拜託,判斷選項對錯要考慮 05/17 14:37
alfadick :的東西就是要考慮,不能說「考慮這些就讓題目有爭議 05/17 14:37
alfadick :、會扯不完」就信口說「題目很難面面俱到」.... 05/17 14:38
alfadick :這又是另一個倒果為因的說法....真可怕 05/17 14:38
kanoki :好奇原po得到官方答案了嗎? 05/18 22:11
kanoki :我想不管這次如何,以後出題應該就會寫清楚,省麻煩XD 05/18 22:12
alfadick :說不定因為這題產生這一個世紀的羅素 05/18 23:44
peterlai305 :結果如同前面有人提到,以「最適合答案」選(A) 05/19 20:16
peterlai305 :不過這個問題,大家還真是熱烈討論 05/19 20:18
kanoki :玩得很開心XD 05/19 21:26
kanoki :S大帶給我不少樂趣 05/19 21:33
sneak : 這說不過去吧 https://noxiv.com 11/10 11:48
sneak : 判斷真假 是在判斷等號 https://muxiv.com 01/02 15:24
muxiv : 5 是選項出現的,是果 https://moxox.com 07/07 11:01